Bernoulli Random Variable

X

가 Bernoulli Distribution를 따르는 Random Variable.

P (X = 1) = p, P (X = 0) = 1 - p

즉, 오직 두 가지의 결과만이 나올 수 있는 Discrete한 Random variable을 말한다.

이 때 $X$ 는 $Bernoulli (p)$ 분포를 따른다고 말할 수 있다.

Expectation: Indicator Random Variable과 거의 유사하므로, 기대값은 확률 그 자체이다. 따라서 $E [X] = p$
Variance: $V [X_{i}] = E [X_{i}^{2}] - μ^{2} = x = 0 \sum 1 x^{2} P (X = x) - p^{2} = p - p^{2} = p (1 - p)$